Sedução Fatal 2

Gravidade e Aceleração

GRAVIDADE E ACELERAÇÃO

A simetria entre Jules e Jim foi quebrada porque Jules foi submetido a acelerações e desacelerações, enquanto Jim, não. No surgimento do seu trabalho de 1905, Einstein começou pensando acerca da natureza do movimento acelerado como também da gravidade. Cedo ele compreendeu que os dois fenômenos estavam intimamente relacionados. O insight, que depois ele descreveu como “o pensamento mais feliz da minha vida,” veio a ele em 1907 quando ele estava sonhando acordado no Escritório de Patentes em Berna. Como muitas grandes idéias que alteraram o curso da história, esta, também, era de límpida simplicidade. Einstein se imaginou dentro de um elevador subitamente começando sua viagem para cima. Nós todos temos experimentado esta sensação. A aceleração empurra você contra o assoalho como se a gravidade tivesse abruptamente aumentado e seu peso tivesse crescido. Reciprocamente, quando o elevador acelera para baixo, você tem o delicado sentimento de que seu estômago não pode quase manter-se com o resto do seu corpo, que você está menos firmemente plantado no assoalho, e que você tem repentinamente perdido vários quilos. Você pode experimentar a mesma sensação num avião que de repente encontra turbulência, quando o piloto rapidamente desce para evitar a área de turbulência. Os elevadores fizeram Einstein entender que o efeito do movimento acelerado é equivalente ao do campo gravitacional.

Vamos voltar ao astronauta que voa em sua espaçonave. No momento, ele está afastado de qualquer planeta ou estrela, o que significa que ele não está sujeito a qualquer força gravitacional. Ele tem desligado todas as máquinas do seu foguete. Levado pela inércia, ele se mantém quase em velocidade constante na quieta vastidão do espaço intergaláctico. Dentro de sua cabine, o astronauta pegou no sono, segurado por um sinto em seu assento. Em torno da cabine, um copo vazio, um lápis, uma borracha, e um bloco de papel estão flutuando. Ele estava escrevendo uma carta e bebendo um copo de água quando ele cochilou. Se ele não estivesse seguro pelo sinto, ele, também, estaria flutuando com o lápis e a borracha. O astronauta acordou e decidiu ligar suas máquinas. O copo, o lápis, e tudo o mais continuaram a flutuar livremente como se nada tivesse acontecido. Mas o chão da cabine apanhou-os com crescente velocidade, e os objetos flutuantes terminaram batendo-o, todos ao mesmo tempo. Um passageiro desavisado de que o astronauta tivesse religado as máquinas teria pensado que o lápis e a borracha teriam caído no chão porque eles eram atraídos por um campo gravitacional, tal como uma maçã madura cai no chão devido a gravidade da Terra. Os efeitos da aceleração do foguete e os de um campo gravitacional são estritamente idênticos.

O que Einstein fez foi elevar esta profunda similaridade ao status de princípio. O “princípio da equivalência”, como é conhecido, constitui uma extremamente poderosa ferramenta para explorar os segredos da Natureza. Para compreender, por exemplo, o comportamento da luz num campo gravitacional, tudo o que se tem a fazer é perguntar-se como ele apareceria a um observador em movimento acelerado que é um atalho considerável e muito efetivo. Einstein, o mágico, impulsionou assim a noção de simetria ao seu mais alto nível. Ele não ficou contente simplesmente decretando que dois observadores em movimento relativo constante devem perceber exatamente a mesma realidade física. Ele foi um passo além e asseverou que qualquer diferença entre a realidade física percebida por um observador em movimento constante e um outro em movimento acelerado deve ser interpretada em termos de gravidade.

A MATÉRIA DISTORCE O ESPAÇO

Com o seu princípio da equivalência, Einstein prosseguiu para construir o magnífico edifício da relatividade geral, a qual descreve o comportamento de qualquer objeto num campo gravitacional e constitui um das mais maravilhosas realizações do intelecto humano.

Uma conseqüência imediata do princípio da equivalência é que o espaço é curvado pela gravidade. Para ver como isso acontece, uma vez mais vamos visitar nosso velho Jules quando ele está no processo de acelerar abordo sua espaçonave. Ele tem um equipamento capaz de emitir um feixe de laser (um laser é um tipo de fonte de luz). Encostado a uma parede da cabine, Jules mira num alvo na parede oposta e dispara o feixe. O feixe de laser leva uma pequena fração de um segundo para cruzar a cabine. Durante a sua trajetória, a espaçonave continua acelerando, levando consigo o assoalho, as paredes, e o alvo. Como resultado, o feixe de laser atinge não o alvo mirado, mas um local levemente abaixo. Se Jules fosse retraçar a trajetória do feixe de laser, ele obteria não uma linha reta, mas uma curva. A aceleração do foguete causou o feixe de laser curvar. Mas anteriormente, como temos enfatizado diversas vezes, um movimento acelerado é equivalente a um campo gravitacional, segue-se que a luz é curvada pela gravidade também, ainda que os fótons – as partículas elementares de luz – não tenham massa. Asseverar que a gravidade é causada por uma massa material é equivalente a dizer que a matéria dobra a luz

A luz parece que não gosta de perder tempo. Ela sempre escolhe o caminho mais curto para ir de um lugar para outro. No espaço plano, sem qualquer curvatura, esse caminho é uma linha reta. Mas num espaço que é curvo, ela própria se torna curvada. O fato de que a matéria curva a luz significa, portanto, que a matéria distorce o espaço. A Lua completa sua órbita mensal ao redor da Terra seguindo uma trajetória elíptica. Para Newton, esta órbita elíptica era determinada por uma força gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua e transmitida via um misterioso meio chamado “éter.” Einstein descartou as noções de força e éter. Do seu ponto de vista, a massa da Terra distorce o espaço em torno de si, e o caminho mais curto para a Lua para orbitar a Terra em tal espaço curvado é uma elipse. Eis por que a órbita da Lua é moldada dessa forma.

Mesmo Einstein pensou as maneira de verificar que a matéria na verdade entorta o espaço. Ele propôs observar as estrelas distantes cujas posições contra o céu estivessem próximas do Sol. Se o espaço é realmente curvado pelo campo gravitacional do Sol, então o caminho seguido pela luz emitida por estas distantes estrelas, seria encurvado ao passar próximo do Sol. Esta curvatura se manifestaria como um leve desvio angular (por 1/2000 de um grau, ou aproximadamente o ângulo subtendido de um quarto em uma distância de 6 milhas) comparado à posição aparente das mesmas estrelas fotografadas seis meses mais tarde, quando a Terra está localizada diametralmente oposta em sua órbita ao redor do Sol, e a luz da estrela já não tem que atravessar o campo gravitacional do Sol par alcançar-nos. Para fotografar estrelas cujas coordenadas angulares estão próximas a aquelas do Sol, tem que se esperar por um eclipse solar, quando a Lua obscurece o fulgor ofuscante do Sol. Em 1919, duas expedições britânicas foram organizadas para observar um eclipse solar, uma no Brasil e a outra na Guiné Espanhola, para tentar verificar as predições de Einstein. Os resultados foram espetaculares. A luz da estrela apareceu curvada pelo campo gravitacional solar, e precisamente pelo ângulo calculado por Einstein. Esta confirmação decisiva da relatividade apareceu nas primeiras páginas dos jornais do mundo inteiro. Um mundo em desarranjo, recentemente emergindo de uma devastadora guerra mundial, cansado de ouvir falar de outra coisa senão o bolchevismo, reparações de guerra, e fome, tornou-se cativado por esta fantástica peça do noticiário científico. Einstein encontrou-se instantaneamente lançado ao pináculo da fama.

A GRAVIDADE ATRASA O TEMPO

Mas isso não era tudo. O princípio da equivalência levou Einstein a uma conclusão ainda mais provocante – a saber, que o tempo é atrasado pela gravidade.
Para nos convencermos disto, vamos juntar Emily e Claire a uma visita à Torre Eiffel. Emily fica no chão enquanto Claire sobe ao topo da torre a 1.050 pés. Físicos principiantes, elas querem comparar seus tempos respectivos. Neste caso novamente, a luz faz o papel de mensageiro entre as duas amigas. Elas concordaram antes da hora que uma vez por segundo, de acordo com seu próprio relógio, Emily enviaria um lampejo de luz para sua amiga Claire. A questão é se Claire vai ver os sinais chegarem em intervalos de um segundo como medido também por seu relógio. Einstein proveu a chave para responder com seu princípio da equivalência. De acordo com ele, a situação experimentada pelas duas amigas é exatamente equivalente a transplantar a Torre Eiffel para fora da gravidade da Terra numa imensa espaçonave fictícia em constante aceleração. A nova situação é agora bem clara. Por causa da aceleração do foguete, Claire se move para fora numa velocidade crescentemente mais rápida a partir dos sinais de luz emitidos por Emily. Estes levam cada vez mais tempo para atingir Claire que está no topo da torre. Consequentemente, Claire vê sucessivos flashes de luz sofrerem crescentes retardos, o que causa eles chegarem separados por mais de um segundo. A conclusão é que Claire, estando no topo da torre, vê o tempo de Emily que está no fundo, dilatar e retardar em comparação com o seu próprio. A gravidade da Terra tem, portanto, atrasado o tempo. Na base da torre, Emily está mais próxima ao centro da Terra e experimenta uma gravidade mais forte – relembre que sua intensidade decresce com o quadrado da distância ao centro da Terra. Reciprocamente, no topo, Claire está mais longe do centro da Terra; ela experimenta uma menor gravidade, e seu tempo corre mais rápido.
Este efeito é bem real. As pessoas que moram no último andar de edifícios de apartamentos envelhecem mais rápido do que aqueles que vivem no andar térreo. Igualmente, o tempo corre mais rápido para Equatorianos que vivem próximos ao equador do que para os Esquimós próximos ao Pólo Norte. Isso é por que, quando a Terra gira, a força centrífuga causa ao planeta uma saliência (de 0.3 por cento) próxima ao equador quando comparada às regiões polares. Como resultado, os Equatorianos estão um pouco afastados do centro da Terra e experimentam levemente menos de sua gravidade do que os Esquimós. Ainda que a gravidade da Terra nos livra de flutuar livremente no ar, e o ônibus espacial precisa queimar toneladas de combustível para escapar de sua força, é bastante fraca para que estas diferenças de tempo sejam insignificantes na escala de tempo da vida humana. Um relógio na Terra perde cerca de um bilionésimo de segundo em uma hora comparado com outro no espaço, muito longe de qualquer influência gravitacional. Se você vivesse no térreo do seu edifício durante sua vida inteira, você ganharia simplesmente um microssegundo em ralação ao seu vizinho que está no décimo andar. É justo que a diferença seja tão insignificante. De outro modo o mundo poderia ficar face a uma série crise habitacional, pois ninguém gostaria de viver nos andares superiores. E seria uma vergonha se todo mundo da Terra desertasse das ensolaradas regiões equatoriais e se engaiolasse em iglus ao redor do Pólo Norte a fim de ganhar pouquíssimo fôlego de vida.
Nossos simples relógios de pulso são incapazes de detectar tal insignificante diferença de tempo. Contudo, existem instrumentos sofisticados que podem fazê-lo. Dois físicos Americanos da Universidade de Harvard, Robert Pound e Glen Rebka, tiveram sucesso em medir uma variação fracionária de 2.5 bilionésimo de um bilionésimo entre o topo e a base de uma torre de 75 pés no campus de Harvard. Esta variação correspondeu ao atraso de tempo de um segundo em 100 milhões de anos entre os relógios do topo e da base.
Os astrônomos têm também usado a gravidade do Sol para medir a lentidão do tempo. Devido sua enorme massa, a gravidade do Sol é muito maior do que a da Terra. Portanto, o tempo deve fluir mais lentamente próximo ao Sol do que na Terra. O atraso fracionário é da ordem de duas partes em um milhão. Devido a Terra e todos os outros planetas que revolucionam em torno do Sol, suas posições no céu mudam. Existem tempos, em que a Terra, um outro planeta, e o Sol estão quase alinhados com o Sol entre eles. Pode-se enviar sinais de radar da Terra, refleti-los do planeta no outro extremo lado do Sol, e medir o tempo que leva as ondas de radar para a viagem completa. Em virtude de o feixe de radar passar próximo ao Sol, onde o tempo é mais lento, o tempo de viagem completa medido é ligeiramente mais longo do que quando o planeta está em a alguma outra região do céu, e o feixe de radar já não é afetado pela gravidade do Sol. Em outras palavras, os ecos dos radares chegarão mais atrasados do que é esperado quando eles apenas resvalam sobre o Sol. Literalmente, centenas de ecos de radares têm sido medidos ate agora, e eles têm invariavelmente justificado Einstein.

A CAUSALIDADE FICA DE PERNAS PARA O AR

Porém com os tachyons viajando mais rápido que a luz, a ordem já não é respeitada. Vamos examinar como isso acontece.
Imagine uma arma estacionária atirando não balas comuns mas tachyons viajando com o dobro da velocidade da luz. Imagine também Jules viajando na sua espaçonave na mesma direção dos tachyons. Sendo feito de matéria comum, o astronauta pode somente se mover com velocidade mais baixa que a luz. Assuma que ele está viajado, digamos, com 80 por cento da velocidade da luz. Sob tais condições, o astronauta veria o alvo se desintegrar antes do tachyon-bala deixar o cano da arma. A causalidade seria invertida. De fato, ele realmente veria tachyons emergirem do alvo estilhaçado e voltarem ao cano da arma, como um filme rodado para trás.
Contudo, a analogia não é inteiramente correta. Num filme, a seqüência de eventos é invertida porque o carretel do filme roda para trás – em outras palavras, porque você inverteu a flecha do tempo. Não há tal truque com a arma de tachyons. O tempo continua a se mover para frente de um modo normal. O passado se desvanece para ser substituído pelo presente, e o futuro ainda está por vir. Se o efeito vem antes da causa neste caso particular, é somente porque os tachyons viajam mais rápido que a luz. De fato, o astronauta veria os tachyons-armas talhar através do espaço vindo do alvo em direção a arma duas vezes mais rápido que a luz, ao passo que ele próprio está viajando apenas mais rápido que a metade da velocidade da luz. O intervalo entre o instante que o alvo é implodido e o tempo que o tachyon-bala reentra o cano da arma diminuiria se o astronauta chegasse próximo à metade da velocidade da luz. A exatamente 50 por cento da marca, o astronauta veria os tachyons-armas irem instantaneamente do alvo à arma, como se eles tivessem velocidade infinita. Somente após ele baixar para menos da metade da velocidade da luz ele veria a causalidade restaurada. Somente então a ordem dos eventos retornaria ao normal, e o alvo uma vez mais será estilhaçado após os tachyons-armas deixarem a arma.

O TÚNEL PARA O BURACO NEGRO


Jules continua sua espiral descendente em direção ao horizonte do buraco negro. O esplendor do céu estrelado enche-o de medo. Muito longe do buraco negro o disco de gás que o circunda forma uma espécie de chão escuro diretamente abaixo do foguete, enquanto o céu acima está completamente claro e cintila com inumeráveis estrelas. Ma à medida que Jules fica mais próximo do buraco negro, a escuridão, que em princípio se estirava somente sobre o disco, se espalha sobre todo o espaço em torno de cápsula. É como se a escuridão estivesse se fechando sobre ele. Agora podemos ver o céu estrelado somente através de uma estreita abertura circular acima de sua cápsula. Ele sente como se estivesse precipitando num longo túnel cuja abertura fica cada vez mais estreita. O motivo pelo qual a escuridão espalha seu véu sobre Jules é que o intenso campo de gravidade do buraco negro captura os raios de luz do mundo exterior e concentra-os num feixe estreito que converge acima da cápsula espacial. Em vez de seguir trajetórias horizontais ou oblíquas, os raios de luz são forçados pela gravidade a seguir ao longo de caminhos verticais. A luz visível se torna em raios-X. Jules já não pode admirar suas estrelas favoritas com seus próprios olhos, mas pode ainda facilmente vê-las com seu telescópio de raios-X de bordo.

LANÇAMENTO

Conheça a verdadeira face do mal no livro ´666 O Selo da Besta´, do autor Leopoldino Ferreira, lançado no dia 12 de setembro de 2008.
www.edicoesgalobranco.com.br
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O AUTOR


LS Ferreira (nascido Leopoldino dos Santos Ferreira) nasceu em Santarém, Estado do Pará, em 20 de Julho de 1935. Fez o curo primário no Grupo Escolar e na Escola Baptista de Santarém. Logo cedo trabalhou na iniciativa privada. Fez o Artigo 91(atual Supletivo) e o antigo Curso Científico no Colégio Estadual Paes de Carvalho, em Belém, e na Moderna Associação Brasileira de Ensino (MABE), no Rio de Janeiro. Controlador de Vôo. Bacharel e Licenciado em Matemática pela Universidade Federal do Pará (UFPA) e Mestre em Ciências pela Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPE-UFRJ). Foi estagiário no Instituto de Pesquisa Nuclear de Jülich, Alemanha. Doutor e Livre Docente em Física pela UFPA. Nessa instituição fundou o Laboratório de Radiações. Foi chefe do departamento e coordenador do Curso de Mestrado em Física. Orientou duas Teses de Mestrado em Física. É autor de dois livros artesanais. Editou o livro Sedução Fatal, romance, pela editora Paka-Tatu, que mereceu uma resenha no site polonês Gazeta Wyborcza, junto com o Nobel de literatura Gabriel Garcia Marque e outros autores sul-americanos; e Suzanes, crônica, pela editora Galo Branco, lançado na Academia Brasileira de Letras(ABL), em março de 2007. Colaborou com o jornal O Liberal, em divulgação científica, com o título “Físicos e Filósofos”.