A MATÉRIA DISTORCE O ESPAÇO

Com o seu princípio da equivalência, Einstein prosseguiu para construir o magnífico edifício da relatividade geral, a qual descreve o comportamento de qualquer objeto num campo gravitacional e constitui um das mais maravilhosas realizações do intelecto humano.

Uma conseqüência imediata do princípio da equivalência é que o espaço é curvado pela gravidade. Para ver como isso acontece, uma vez mais vamos visitar nosso velho Jules quando ele está no processo de acelerar abordo sua espaçonave. Ele tem um equipamento capaz de emitir um feixe de laser (um laser é um tipo de fonte de luz). Encostado a uma parede da cabine, Jules mira num alvo na parede oposta e dispara o feixe. O feixe de laser leva uma pequena fração de um segundo para cruzar a cabine. Durante a sua trajetória, a espaçonave continua acelerando, levando consigo o assoalho, as paredes, e o alvo. Como resultado, o feixe de laser atinge não o alvo mirado, mas um local levemente abaixo. Se Jules fosse retraçar a trajetória do feixe de laser, ele obteria não uma linha reta, mas uma curva. A aceleração do foguete causou o feixe de laser curvar. Mas anteriormente, como temos enfatizado diversas vezes, um movimento acelerado é equivalente a um campo gravitacional, segue-se que a luz é curvada pela gravidade também, ainda que os fótons – as partículas elementares de luz – não tenham massa. Asseverar que a gravidade é causada por uma massa material é equivalente a dizer que a matéria dobra a luz

A luz parece que não gosta de perder tempo. Ela sempre escolhe o caminho mais curto para ir de um lugar para outro. No espaço plano, sem qualquer curvatura, esse caminho é uma linha reta. Mas num espaço que é curvo, ela própria se torna curvada. O fato de que a matéria curva a luz significa, portanto, que a matéria distorce o espaço. A Lua completa sua órbita mensal ao redor da Terra seguindo uma trajetória elíptica. Para Newton, esta órbita elíptica era determinada por uma força gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua e transmitida via um misterioso meio chamado “éter.” Einstein descartou as noções de força e éter. Do seu ponto de vista, a massa da Terra distorce o espaço em torno de si, e o caminho mais curto para a Lua para orbitar a Terra em tal espaço curvado é uma elipse. Eis por que a órbita da Lua é moldada dessa forma.

Mesmo Einstein pensou as maneira de verificar que a matéria na verdade entorta o espaço. Ele propôs observar as estrelas distantes cujas posições contra o céu estivessem próximas do Sol. Se o espaço é realmente curvado pelo campo gravitacional do Sol, então o caminho seguido pela luz emitida por estas distantes estrelas, seria encurvado ao passar próximo do Sol. Esta curvatura se manifestaria como um leve desvio angular (por 1/2000 de um grau, ou aproximadamente o ângulo subtendido de um quarto em uma distância de 6 milhas) comparado à posição aparente das mesmas estrelas fotografadas seis meses mais tarde, quando a Terra está localizada diametralmente oposta em sua órbita ao redor do Sol, e a luz da estrela já não tem que atravessar o campo gravitacional do Sol par alcançar-nos. Para fotografar estrelas cujas coordenadas angulares estão próximas a aquelas do Sol, tem que se esperar por um eclipse solar, quando a Lua obscurece o fulgor ofuscante do Sol. Em 1919, duas expedições britânicas foram organizadas para observar um eclipse solar, uma no Brasil e a outra na Guiné Espanhola, para tentar verificar as predições de Einstein. Os resultados foram espetaculares. A luz da estrela apareceu curvada pelo campo gravitacional solar, e precisamente pelo ângulo calculado por Einstein. Esta confirmação decisiva da relatividade apareceu nas primeiras páginas dos jornais do mundo inteiro. Um mundo em desarranjo, recentemente emergindo de uma devastadora guerra mundial, cansado de ouvir falar de outra coisa senão o bolchevismo, reparações de guerra, e fome, tornou-se cativado por esta fantástica peça do noticiário científico. Einstein encontrou-se instantaneamente lançado ao pináculo da fama.

A GRAVIDADE ATRASA O TEMPO

Mas isso não era tudo. O princípio da equivalência levou Einstein a uma conclusão ainda mais provocante – a saber, que o tempo é atrasado pela gravidade.
Para nos convencermos disto, vamos juntar Emily e Claire a uma visita à Torre Eiffel. Emily fica no chão enquanto Claire sobe ao topo da torre a 1.050 pés. Físicos principiantes, elas querem comparar seus tempos respectivos. Neste caso novamente, a luz faz o papel de mensageiro entre as duas amigas. Elas concordaram antes da hora que uma vez por segundo, de acordo com seu próprio relógio, Emily enviaria um lampejo de luz para sua amiga Claire. A questão é se Claire vai ver os sinais chegarem em intervalos de um segundo como medido também por seu relógio. Einstein proveu a chave para responder com seu princípio da equivalência. De acordo com ele, a situação experimentada pelas duas amigas é exatamente equivalente a transplantar a Torre Eiffel para fora da gravidade da Terra numa imensa espaçonave fictícia em constante aceleração. A nova situação é agora bem clara. Por causa da aceleração do foguete, Claire se move para fora numa velocidade crescentemente mais rápida a partir dos sinais de luz emitidos por Emily. Estes levam cada vez mais tempo para atingir Claire que está no topo da torre. Consequentemente, Claire vê sucessivos flashes de luz sofrerem crescentes retardos, o que causa eles chegarem separados por mais de um segundo. A conclusão é que Claire, estando no topo da torre, vê o tempo de Emily que está no fundo, dilatar e retardar em comparação com o seu próprio. A gravidade da Terra tem, portanto, atrasado o tempo. Na base da torre, Emily está mais próxima ao centro da Terra e experimenta uma gravidade mais forte – relembre que sua intensidade decresce com o quadrado da distância ao centro da Terra. Reciprocamente, no topo, Claire está mais longe do centro da Terra; ela experimenta uma menor gravidade, e seu tempo corre mais rápido.
Este efeito é bem real. As pessoas que moram no último andar de edifícios de apartamentos envelhecem mais rápido do que aqueles que vivem no andar térreo. Igualmente, o tempo corre mais rápido para Equatorianos que vivem próximos ao equador do que para os Esquimós próximos ao Pólo Norte. Isso é por que, quando a Terra gira, a força centrífuga causa ao planeta uma saliência (de 0.3 por cento) próxima ao equador quando comparada às regiões polares. Como resultado, os Equatorianos estão um pouco afastados do centro da Terra e experimentam levemente menos de sua gravidade do que os Esquimós. Ainda que a gravidade da Terra nos livra de flutuar livremente no ar, e o ônibus espacial precisa queimar toneladas de combustível para escapar de sua força, é bastante fraca para que estas diferenças de tempo sejam insignificantes na escala de tempo da vida humana. Um relógio na Terra perde cerca de um bilionésimo de segundo em uma hora comparado com outro no espaço, muito longe de qualquer influência gravitacional. Se você vivesse no térreo do seu edifício durante sua vida inteira, você ganharia simplesmente um microssegundo em ralação ao seu vizinho que está no décimo andar. É justo que a diferença seja tão insignificante. De outro modo o mundo poderia ficar face a uma série crise habitacional, pois ninguém gostaria de viver nos andares superiores. E seria uma vergonha se todo mundo da Terra desertasse das ensolaradas regiões equatoriais e se engaiolasse em iglus ao redor do Pólo Norte a fim de ganhar pouquíssimo fôlego de vida.
Nossos simples relógios de pulso são incapazes de detectar tal insignificante diferença de tempo. Contudo, existem instrumentos sofisticados que podem fazê-lo. Dois físicos Americanos da Universidade de Harvard, Robert Pound e Glen Rebka, tiveram sucesso em medir uma variação fracionária de 2.5 bilionésimo de um bilionésimo entre o topo e a base de uma torre de 75 pés no campus de Harvard. Esta variação correspondeu ao atraso de tempo de um segundo em 100 milhões de anos entre os relógios do topo e da base.
Os astrônomos têm também usado a gravidade do Sol para medir a lentidão do tempo. Devido sua enorme massa, a gravidade do Sol é muito maior do que a da Terra. Portanto, o tempo deve fluir mais lentamente próximo ao Sol do que na Terra. O atraso fracionário é da ordem de duas partes em um milhão. Devido a Terra e todos os outros planetas que revolucionam em torno do Sol, suas posições no céu mudam. Existem tempos, em que a Terra, um outro planeta, e o Sol estão quase alinhados com o Sol entre eles. Pode-se enviar sinais de radar da Terra, refleti-los do planeta no outro extremo lado do Sol, e medir o tempo que leva as ondas de radar para a viagem completa. Em virtude de o feixe de radar passar próximo ao Sol, onde o tempo é mais lento, o tempo de viagem completa medido é ligeiramente mais longo do que quando o planeta está em a alguma outra região do céu, e o feixe de radar já não é afetado pela gravidade do Sol. Em outras palavras, os ecos dos radares chegarão mais atrasados do que é esperado quando eles apenas resvalam sobre o Sol. Literalmente, centenas de ecos de radares têm sido medidos ate agora, e eles têm invariavelmente justificado Einstein.

A CAUSALIDADE FICA DE PERNAS PARA O AR

Porém com os tachyons viajando mais rápido que a luz, a ordem já não é respeitada. Vamos examinar como isso acontece.
Imagine uma arma estacionária atirando não balas comuns mas tachyons viajando com o dobro da velocidade da luz. Imagine também Jules viajando na sua espaçonave na mesma direção dos tachyons. Sendo feito de matéria comum, o astronauta pode somente se mover com velocidade mais baixa que a luz. Assuma que ele está viajado, digamos, com 80 por cento da velocidade da luz. Sob tais condições, o astronauta veria o alvo se desintegrar antes do tachyon-bala deixar o cano da arma. A causalidade seria invertida. De fato, ele realmente veria tachyons emergirem do alvo estilhaçado e voltarem ao cano da arma, como um filme rodado para trás.
Contudo, a analogia não é inteiramente correta. Num filme, a seqüência de eventos é invertida porque o carretel do filme roda para trás – em outras palavras, porque você inverteu a flecha do tempo. Não há tal truque com a arma de tachyons. O tempo continua a se mover para frente de um modo normal. O passado se desvanece para ser substituído pelo presente, e o futuro ainda está por vir. Se o efeito vem antes da causa neste caso particular, é somente porque os tachyons viajam mais rápido que a luz. De fato, o astronauta veria os tachyons-armas talhar através do espaço vindo do alvo em direção a arma duas vezes mais rápido que a luz, ao passo que ele próprio está viajando apenas mais rápido que a metade da velocidade da luz. O intervalo entre o instante que o alvo é implodido e o tempo que o tachyon-bala reentra o cano da arma diminuiria se o astronauta chegasse próximo à metade da velocidade da luz. A exatamente 50 por cento da marca, o astronauta veria os tachyons-armas irem instantaneamente do alvo à arma, como se eles tivessem velocidade infinita. Somente após ele baixar para menos da metade da velocidade da luz ele veria a causalidade restaurada. Somente então a ordem dos eventos retornaria ao normal, e o alvo uma vez mais será estilhaçado após os tachyons-armas deixarem a arma.